වීජ ගණිතයේ කණ්ඩායමක් යනු කුමක්ද?
වීජ ගණිතයේ කණ්ඩායමක් යනු කුමක්ද?
Anonim

ගණිතයේ දී, a සමූහය ඕනෑම මූලද්‍රව්‍ය දෙකක් ඒකාබද්ධ කර තුන්වන මූලද්‍රව්‍යයක් සෑදීම සඳහා කොන්දේසි හතරක් ලෙස හැඳින්වෙන ද්විමය ක්‍රියාවකින් සමන්විත කට්ටලයකි. සමූහය සංවෘත, ආශ්‍රය, අනන්‍යතාවය සහ අප‍්‍රතිවර්තන යන ප්‍රත්‍යයන් තෘප්තිමත් වේ. කණ්ඩායම් සමමිතිය පිළිබඳ සංකල්පය සමඟ මූලික ඥාතිත්වයක් බෙදා ගන්න.

මේ සම්බන්ධයෙන්, කණ්ඩායම සහ එහි ගුණාංග යනු කුමක්ද?

සමූහය ද්විමය ක්‍රියාවක් සමඟින් පරිමිත හෝ අනන්ත මූලද්‍රව්‍ය සමූහයකි (එනම් සමූහය මෙහෙයුම) එය මූලික හතර තෘප්තිමත් කරයි දේපළ වසා දැමීම, ආශ්‍රය, අනන්‍යතාවය දේපල, සහ ප්රතිලෝම දේපල.

දෙවනුව, වියුක්ත වීජ ගණිතයේ කණ්ඩායම් මොනවාද? අර්ථ දැක්වීම. ඒ සමූහය (G, ·) යනු පහත සඳහන් කොන්දේසි පවතින පරිදි G මත ද්විමය ක්‍රියාවක් සමඟ G හිස් නොවන කට්ටලයකි: (i) වසා දැමීම: සියල්ල සඳහා, b G මූලද්‍රව්‍යය a · b යනු G හි අනන්‍ය ලෙස අර්ථ දක්වා ඇති මූලද්‍රව්‍යයකි. (ii) ආශ්‍රය: a, b, c G සියල්ල සඳහා, අප සතුව ඇත. a · (b · c) = (a · b) · c.

එසේම දැන ගැනීමට, රේඛීය වීජ ගණිතයේ කණ්ඩායම කුමක්ද?

ගණිතයේ දී, a රේඛීය වීජීය කණ්ඩායම හි උප සමූහයකි සමූහය ප්‍රතිවර්ත කළ නොහැකි n×n න්‍යාසවල (යටතේ matrix ගුණ කිරීම) බහුපද සමීකරණ මගින් අර්ථ දක්වා ඇත. ගොඩක් බොරු කණ්ඩායම් ලෙස බැලිය හැක රේඛීය වීජීය කණ්ඩායම් සැබෑ හෝ සංකීර්ණ සංඛ්‍යා ක්ෂේත්‍රය හරහා.

කණ්ඩායමක් කණ්ඩායමක් බවට පත් කරන්නේ කුමක් ද?

සමූහය යනු යම්කිසි සැලකිය යුතු මට්ටමකට එකිනෙකා මත රඳා පවතින එකිනෙකා සමඟ සබඳතා ඇති පුද්ගලයින්ගේ එකතුවකි. එසේ අර්ථ දක්වා ඇති පරිදි, පදය සමූහය ඔවුන්ගේ සංඝටක සාමාජිකයන් අතර අන්‍යෝන්‍ය වශයෙන් යැපීමේ දේපල පොදුවේ ඇති සමාජ ආයතන පන්තියකට යොමු කරයි.

මාතෘකාව මගින් ජනප්රියයි